Kivonás a frakciók különböző nevezők. Összeadása és kivonása frakciók

Az egyik legfontosabb tudomány, amelynek alkalmazása látható, mint tudományágak, mint a kémia, a fizika és a biológia még, matematika. A tanulmány e tudomány lehetővé teszi számunkra, hogy dolgozzon néhány szellemi képességek javítása, az absztrakt gondolkodás és a koncentráló képesség. Az egyik téma, hogy külön figyelmet érdemelnek a kurzus „Matematika” - összeadás és kivonás frakciók. Sok diák tanul okoz nehézséget. Talán a cikk segít jobban megérteni ezt a témát.

Hogyan vonjuk frakciókra nevezők ugyanaz

Shot - ez ugyanaz a szám, amely képes a különböző intézkedéseket. Ezek különböznek a egészek jelenléte a nevező. Éppen ezért, amikor végez műveleteket frakciókat kell vizsgálni bizonyos funkcióit és szabályait. A legegyszerűbb esetben egy kivonás a frakciókat, amelyeknek nevezők képviseli, mint az ugyanazt a számot. A művelet végrehajtása nem lesz nehéz, ha tudod az egyszerű szabályt:

• Annak érdekében, hogy levonja egy töredéke egy másodperc, szükség van a tört számlálója csökkenése nélkül vonjuk ki a tört számlálója levonható. Ez a rekord számú különbségek a számláló és a nevező az azonos tárgyú: k / m - b / m = (kb) / m.

Példák kivonásával frakciókat amelynek nevezők ugyanaz

Lássuk, hogyan néz ki a példa:

7/19 - 3/19 = (7-3) / 19 = 4/19.

Csökkenése nélkül tört számlálója „7” kivonni a tört számlálója levonható „3”, megkapjuk a „4”. Ez a szám írunk a számlálóban a választ, és tegye a nevezőben azonos számú volt a nevezők az első és második rész - „19”.

Az alábbi kép mutatja, néhány további példa.

Nézzük úgy egy összetettebb példáját, amely során a kivonás frakciók azonos nevező:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29-3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Csökkenése nélkül tört számlálója „29” kivonásával a számlálók pedig az azt követő frakciókat - „3”, „8”, „2”, „7”. Ennek eredményeként, azt az eredményt kapjuk a „9”, ami meg van írva a számlálóban a választ, és írjon a nevezőben az a szám, ami a nevezőben az összes ezeket a frakciókat - „47”.

Hozzáadása frakciókat ugyanazzal a nevező

Összeadás és kivonás frakciók végzik ugyanezt az elvet.

• Ahhoz, hogy hajtsa frakciókra nevezők ugyanaz, meg kell összeadni a számlálók. Kapott szám - az összeget a számláló és a nevező ugyanaz marad: k / m + b / m = (k + b) / m.

Lássuk, hogyan néz ki a példa:

1/4 + 2/4 = 3/4.

A számlálóban az első ciklus a frakció - „1” - hozzátéve számlálójában a második kifejezés frakciókat -. „2” Az eredmény - „3” - egy rekord összeget a számláló és a nevező a tartalék ugyanaz, mint ami a frakciókban -. „4”

Frakciókat különböző nevezők és kivonás

Action frakciókkal, hogy ugyanaz a nevezőben már tárgyalt. Mint látható, tudva egyszerű szabályokat, hogy megoldja ezeket a példákat elég könnyen. De mi van, ha szüksége van egy művelet végrehajtásához frakciókkal, amelyek különböző nevezők? Sok középiskolás diákok jönnek a nehézséget, hogy ilyen példákat. De itt is, ha tudod, hogy a elve megoldások, példák már nem lesz jelen az Ön számára nehézséget. Itt is van egy szabály, amely nélkül a megoldás az ilyen frakciók egyszerűen lehetetlen.

• Ahhoz, hogy egy kivonás frakciók különböző nevezők, akkor azokat ugyanolyan legkisebb közös nevező.

Ahhoz, hogy megtanulják, hogyan kell csinálni, hogy fogunk beszélni többet.

frakciók ingatlan

Több frakcióra ugyanarra az eredményre vezet nevező, hogy kell használni megoldásában a legfontosabb tulajdonsága frakciói után elosztjuk vagy megszorozzuk a számláló és a nevező azonos számú gördül megegyezik ezzel.

Például, a frakció 2/3 lehet nevezők, mint például a „6”, „9”, „12”, és t. D., azaz lehet, hogy a forma olyan szám, amely többszöröse a „3”. Miután a számláló és a nevező, szoroztunk „2”, akkor kap a frakció 4/6. Miután a számláló és a nevező a frakció megszorozzuk a forrástól a „3”, megkapjuk 6/9, és ha hasonló hatást termelni a szám „4”, megkapjuk 8/12. ez felírható egy egyenlet a következő:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Hogyan idézzem néhány frakcióban azonos nevezőre

Fontolja meg, hogy, hogy több frakció azonos nevezőre. Például, hogy a frakciók látható az alábbi képen. Először is meg kell határozni, hogy hány lehet nevező mindet. Megkönnyítése érdekében bővíteni meglévő nevezők faktoring.

A nevező a frakció 1/2, és 2/3 nem lehet bontani tényezők. 7/9 nevező két faktor 7/9 = 7 / (3 × 3), a nevező az a frakció 5/6 = 5 / (2 x 3). Most meg kell határozni, hogy mekkora tényező lesz a legalacsonyabb az összes négy frakciót. Mivel az első frakció a nevezőben az a „2” szám, akkor jelen kell lennie minden nevező a frakció 7/9 két háromágyas, akkor is kell egyszerre jelen a nevezőben. Tekintettel a fentiekre, úgy ítéljük meg, hogy a nevező három tényező: 3, 2, és 3 jelentése 3 x 2 x 3 = 18.

Vegyük az első lövés - 1/2. Annak nevező van a „2”, de nincs egyetlen számjegy „3”, és nem kell kettő. Ahhoz, hogy ezt elérjük, szorozzuk meg a nevező a két háromágyas, de szerint az ingatlan a frakció a számlálót, és meg kell szorozni a két háromágyas:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Hasonlóképpen termelnek lépéseket a maradék frakciók.

• 2/3 - a nevezőben hiányzik egy három és egy két:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 vagy 7 / (3 x 3) - a nevezőben hiányzik kettesével:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 vagy 5 / (2 x 3) - a nevezőben hiányzik tripleteket:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Összességében ez így néz ki:

Hogyan kivonni, és adja ki frakciók különböző nevezők

Mint már említettük, annak érdekében, hogy végre a hozzáadásával vagy kivonásával frakciók különböző nevezőktől kell eredményeznie a közös nevező, majd kihasználják a szabályok kivonásával frakciók azonos nevező, amelyet már mondták.

Nézd meg egy példát: 4/18 - 3/15.

Találunk több 18 és 15:

• A 18-as szám áll 3 x 2 x 3.
• A szám 15 tartalmaz egy 5 x 3.
• Az általános szeres áll a következő tényezők 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Ha a nevező megtalálható, meg kell számítani a szorzó, ami más lesz minden frakció, hogy az a szám, amely szükséges lesz, hogy szaporodnak nemcsak a nevező, de a számláló. Ahhoz, hogy ezt a számot találunk (közös többszörös), osztva a nevező az a frakció, amely szükséges egyéb tényezők azonosítása.

• 90 osztva 15. Az eredményül kapott szám „6” egy olyan tényező, hogy 3/15.
• 90 osztva 18. Az eredményül kapott szám „5” egy olyan tényező, hogy 4/18.

A következő lépés a mi megoldásainkat - így minden frakció és a nevező „90”.

Hogy ez megtörtént, már szóltunk. Tekintsük, mint írva a példa:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ha a frakció kis számok, lehetőség van, hogy meghatározzák a közös nevező, mint a bemutatott példában az alábbi képen.

Hasonlóképpen állítottuk elő és hozzáadunk frakciók különböző nevezők.

Összeadás és kivonás a frakciók teljes részek

Kivonás A frakciók és ezek addíciós, már részletesen tárgyalt. De hogyan lehet egy kivonás, ha van egy töredéke a teljes? Ebben az esetben is néhány szabályt:

• Minden frakciókat egész része, lefordítva a rossz. Egyszerűbben fogalmazva, távolítsa el a egész része. Ehhez az egész szám részt meg kell szorozni a nevező a frakció hozzáadásával kapott termék a számlálóban. Ez a szám, amelyet úgy kapunk, miután ezek az intézkedések - a számlálóban áltörtek. A nevező változatlan marad.
• Ha a frakciók eltérő nevezők, akkor azokat ugyanolyan.
• Végezze el az összeadás vagy a kivonás azonos nevezők.
• Kézhezvételét követően áltörtek kiosztani része az egész.

Van egy másik módja, amely képes elvégezni az összeadás és kivonás frakciók egész részei. Ebből a célból, hogy intézkedésekre van elkülönítve végzik az egész részei, és külön műveletek törtekkel, és az eredmények együttesen van rögzítve.

A fenti példa áll frakciók, amelyek nem azonos nevező. Abban az esetben, ha a nevezők eltérő, azt kell eredményeznie ugyanaz, és hogy végre további intézkedéseket, amint a példa mutatja.

Kivonás frakcióinak egész szám

Egy másik fajta műveletek frakciók az eset, amikor meg kell venni egy töredéke egy természetes szám. Első pillantásra úgy tűnik, mintha egy példát nehéz megoldani. Azonban ez elég egyszerű itt. Hogy oldja meg kell fordítani egy egész frakciót a nevező az, hogy van egy kivonás frakciók. Előállít továbbá kivonás, kivonás analóg azonos nevezők. Például ez így néz ki:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Mivel ebben a cikkben kivonás frakciók (Grade 6) az alapja a megoldás a bonyolultabb példák, amelyeket az a következő osztályokba. Ismerete ebben a témában használják később megoldására funkciók, származékai és így tovább. Ezért nagyon fontos, hogy megértsék és megérteni műveletek törtekkel, a fent tárgyalt.