Kombinatorikus probléma. A legegyszerűbb kombinatorikus problémák. Kombinatorikus problémák: Példák

A tanárok a matematika megismerjék a hallgatók a „kombinatorikus probléma” még mindig az ötödik fokozat. Erre azért van szükség annak érdekében, hogy képesek voltak folytatni a munkát bonyolultabb feladat. Kevesebb kombinatorikus probléma lehet értékelni a lehetőséget, hogy oldja meg révén válogatás elemeit véges.

A fő tünet a problémák ebben a sorrendben van nekik a kérdést, amely úgy hangzik, mint a „Milyen lehetőségek?” Vagy „Hányféleképpen?” Kombinatorikus problémák függ-e vagy sem, hogy megoldja azokat a jelentését érteni, hogy ő volt képes helyesen képviseli a cselekvés vagy folyamat, amely már le a munkát.

Hogyan lehet megoldani a kombinatorikus probléma?

Fontos, hogy pontosan azonosítani, hogy milyen típusú az összes rendelkezésre álló kapcsolatok a probléma, de ez szükséges ellenőrizni, hogy vajon ismétli elemeket, ha maguk az elemek változnak, ha jelentős szerepe van a sorrend, valamint egyéb tényezők.

A kombinatorikus probléma lehet számos korlátozás lehet kiszabni a vegyületet. Ebben az esetben meg kell számolni az összes döntését, hogy ellenőrizze, hogy ezek a korlátozások semmilyen hatása a kapcsolatot az összes alkotóelemet. Ha a hatás valóban létezik, akkor ellenőrizni kell, hogy mi az.

Hol kezdjük?

Először is meg kell tanulni, hogy megoldja az elemi kombinatorikai problémákat. Mastering egyszerű anyagok lehetővé teszik, hogy megtanulják, hogy megértsék a bonyolultabb feladatokat. Javasoljuk, hogy elkezdi megoldani a problémát, hogy a megszorítások nem veszik figyelembe egyszerűbb megoldás.

Azt is javasolta, hogy megpróbálják megoldani azokat a problémákat először, amelyet figyelembe kell venni a kisebb számú közös elemeket. Így meg tudja érteni a létrehozásának elvét minták és tanulni a jövőben a saját létrehozni őket. Ha a feladatot, amelyre annak szükségességét, hogy a kombinatorikus kombinációjából áll több egyszerűbb, ajánlott, hogy oldja meg a részek.

kombinatorikus problémák

Ezek a problémák egyszerűnek tűnhet a döntést, de a kombinatorika meglehetősen bonyolult, hogy dolgozzon, egy részük nincs megoldás az elmúlt száz évben. Az egyik legjelentősebb feladata, hogy meghatározza a több mágikus négyzetek , egy különleges eljárás, amelyben az n értéke nagyobb, mint 4.

Kombinatorikus probléma szorosan összefügg az elmélet a valószínűség, ami megjelent a középkorban. Annak a valószínűsége, eredete egy adott esemény lehet számítani csak a használata a kombinatorika, ebben az esetben meg kell felváltva összes tényezőt néhány helyen, hogy az optimális megoldást.

Megfelelni a kihívásoknak

Kombinatorikus problémák a használt oldat képzésére tanulók dolgozni ezzel az anyaggal. Ha beszélünk általánosságban, meg kell, hogy egy személy az érdeklődés és a vágy, hogy megtalálja a megoldást. Amellett, hogy a matematikai számítások, szükséges alkalmazni a mentális stressz és használja kitalálni.

A folyamat során a problémák megoldása a gyermek képes lesz fejleszteni a képzelet és a matematikai kombinatorikus kapacitás, akkor komolyan hasznos lehet vele a jövőben. Fokozatosan, a komplexitás, a feladatokat meg kell javítani, hogy ne felejtsük el a meglévő ismereteket és adjunk nekik.

1. módszer Iteráció

Megoldási módjait, kombinatorikai problémák nagyon különböznek egymástól, de lehet használni a tanuló választ. Az egyik legegyszerűbb, de ugyanakkor a leghosszabb utat egy mellszobor. Amikor szükség van, hogy egyszerűen megpróbál minden lehetséges megoldást anélkül, hogy bármilyen diagramok és táblázatok.

Általános szabály, hogy a kérdést ilyen probléma kapcsolódó opciók származási egy adott esemény, mint például: milyen számok képezhető számok 2, 4, 8, 9? Azzal, hogy megpróbálja az összes lehetőséget dolgozott ki válaszul, amely a lehetséges kombinációk. Ez a módszer ideális, ha a lehetőségek száma viszonylag kicsi.

2. kiviteli alak szerinti eljárás Wood

Kombinatorikai probléma megoldható csak azáltal, hogy a rendszer, amelyben információkat az egyes elem lesz részletesen felsorolt. Rajz fel egy fára a lehetőséget - egy másik módja, hogy megtalálják a választ. Ez alkalmas megoldások nem túl nehéz feladat, amelyben van egy további feltétel.

Egy példa erre a problémára:

• Mit ötjegyű szám képezhető a számjegyek 0, 1, 7, 8? Hogy oldja meg annak szükségességét, hogy össze egy fa az összes lehetséges kombinációt, míg van egy további feltétel - a szám nem nulláról indul. Így a válasz fog állni a számok, indul 1, 7 vagy 8.

Formation módszer 3 táblázatok

Kombinatorikus problémák végezhetők táblázatokkal. Ezek hasonlóak a fa lehetőséget kínál, mert egyértelmű megoldást a helyzetre. Ahhoz, hogy megtalálja a helyes választ akkor létre kell hozni egy táblázatot, és ez lesz tükrös vízszintes és függőleges feltételek azonosak.

Lehetséges válaszok kerülnek elő a kereszteződésekben a sorok és oszlopok. Ebben az esetben a választ a kereszteződés oszlop és sor nem kapja ugyanazokat az adatokat, a kereszteződésekben kell különösen jelet, nem tévesztendő össze a kidolgozásában a végleges választ. Ez a módszer nem túl gyakran választott tanítványainak sokan inkább egy fa lehetőségeket.

4. módszer szorzás

Van egy másik módja, amely képes megoldani a problémákat, kombinatorikus - szorzási szabály. Ő tökéletes abban az esetben, ha a feltétel nem szükséges felsorolni az összes lehetséges megoldást, akkor csak meg kell találni a maximumot. Ez a módszer az egyetlen a maga nemében, hogy túl gyakran használják, ha most kezd megoldani kombinatorikus problémák.

Egy példa erre a problémára a következők lehetnek:

• 6 emberek elvárják a vizsga hall. Hányféleképpen lehet használni őket a listán? Mert válasz szükséges meghatározni, hogy sokan lehet az első, hanem a második, a harmadik, és így tovább. D. A válasz lesz a szám 720.

Kombinatorika és fajok

Kombinatorikus probléma nem csak az iskolai anyagok, egyetemi hallgatók is tanulmányozzák. A tudományban van többféle kombinatorika, és mindegyiknek megvan a saját küldetése. Kombinatorikus felsorolás figyelembe kell vennie a problémákat átadására és száma a lehetséges konfigurációk további feltételekkel.

Strukturális kombinatorika egyik összetevője a magas iskolai program, vizsgálja az elmélet matroidok és grafikonok. Extrém kombinatorika is köze van a középiskolai anyagot, és itt vannak az egyéni korlátai. Egy másik szakasz - Ramsey elmélet tanulmányozása minták véletlenszerű variációk elemekkel. Van is egy nyelvi kombinatorika, ami figyelembe véve a kompatibilitást az egyes elemek egymás között.

Tanítási módszerek kombinatorikus problémák

Szerint a tananyag, a kor a diákok, amelynek célja a kezdeti ismeretség az anyagot, és megoldani egy kombinatorikai probléma - 5. osztályában. Ott volt az első alkalom ebben a témában kínálják a diákoknak, megismerkednek a jelenség a kombinatorikus és próbálja megoldani a feladatokat. Nagyon fontos, hogy az alkalmazott módszer a készítményben kombinatorikus probléma, ha gyerekek vesznek részt a választ találni a kérdésekre.

Többek között, miután tanulmányozta ezt a témát sokkal könnyebb lenne, hogy a koncepció a faktoriális és használja egyenletek megoldására, feladatok és így tovább. Így kombinatorikus fontos szerepet játszik a továbbtanulásra.

Kombinatorikus problémák: mire valók?

Ha tudod, mi a kombinatorikus problémák, nincs nehézségek a döntés, amit tapasztal. Módszerek azok megoldására is hasznos lehet, ha szükséges, ütemezés, munkarend, valamint a bonyolult matematikai számításokat, amelyek teljesítménye nem megfelelő elektromos eszközök.

Azokban az iskolákban, mélyreható tanulmányozása a matematika és a számítástechnika kombinatorikus problémák tanult tovább, mert ez egy speciális kurzusokat, kézikönyvek és feladatokat. Általános szabály, hogy több probléma az ilyen típusú lehet része az egységes állami vizsga a matematika, ezek általában „rejtett” C. részben

Hogyan oldja meg a problémát gyorsan kombinatorikus?

Fontos, hogy képes legyen látni a kombinatorikus problémát gyorsan, mert lehet, hogy fátyolos megfogalmazás, akkor különösen fontos, ha a vizsga, ahol minden perc számít. Írja ki külön az információt, amit látni a szövegben a probléma, a papírt, majd próbálja elemezni azt a szempontból a négy híres módon.

Ha fel az adatait egy táblázatba vagy más jogi személy, próbálja megoldani. Ha minősítette azt, akkor nem, ebben az esetben a legjobb, ha hagyjuk egy rövid ideig, és lépni a többi feladat, hogy ne pazarolja a drága időt. Ez a helyzet lehet kerülni előre poreshat bizonyos mennyiségű ilyen típusú probléma.

Hol találok néhány példát?

Az egyetlen dolog, ami segít megtanulni, hogyan kell megoldani a problémákat kombinatorikus - példák. Ezek megtalálhatók a speciális matematikai gyűjtemény, értékesített az üzletekben a nevelési irodalomban. Vannak azonban megtalálható az információt csak a középiskolás diákok, a diákoknak meg kell találni a további feladatok hajlamosak feltalálta a munkát a többi tanár.

Egyetemi tanár úgy vélik, hogy a diákok kell, hogy a vonat, és folyamatosan lehetőséget teremt számukra további oktatási irodalomban. Az egyik legjobb gyűjteménye tekinthető „Methods Diszkrét Analysis megoldásában kombinatorikus problémák”, írta 1977-ben, gyártó többször is vezető kiadók az ország. Ez az, ahol megtalálja a feladatokat, amelyek az adott időben és ma is érvényesek.

Mi a teendő, ha azt szeretnénk, hogy egy kombinatorikus probléma?

Leggyakrabban a kombinatorikus feladat, meg kell a tanároknak, akik kötelesek tanítani a tanulókat, hogy a megszokottól eltérően. Itt minden attól függ, a kreatív potenciálját a kezdeményező. Javasoljuk, hogy figyeljen a meglévő gyűjtemények és próbálja meg, hogy a feladat úgy, hogy egyesíti többféleképpen lehet megoldani, és más volt, mint a könyv adatait.

Egyetemi tanárok ebben a tekintetben sokkal szabadabb iskolában, gyakran adnak tanítványaim, hogy dolgozzon ki a feladat kombinatorikus problémák részletes megoldást és magyarázatot módszerek. Ha sem egyik, sem a másik, akkor kérjen segítséget azoktól, akik igazán ismerik a területet, valamint felvenni a magántanár. Egy akadémiai óra elég ahhoz, hogy hozzon létre több hasonló feladatokat.

Kombinatorika - a tudomány a jövőben?

Sok szakértő területén a matematika és a fizika úgy vélik, hogy ez a probléma kombinatorikai járhat a fejlesztés a műszaki tudományok. Elég, ha nem standard megközelítés a problémák megoldását, és akkor tud válaszolni a kérdésekre, amelyek már évszázadok óta kísérti a tudósok. Némelyikük komolyan arra, hogy a kombinatorika egy eszköz minden modern tudomány, különösen az űrkutatásban. Sokkal könnyebb kiszámítani a pályája a repülési hajók kombinatorikus problémák, mivel ezek fogják meghatározni a pontos helyét az egyes égitestek.

A végrehajtás nem szabványos megközelítés már régóta elkezdődött az ázsiai országban, ahol a diákok még az alapvető feladatait szorzás, kivonás, összeadás és osztás dönteni kombinatorikus módszerekkel. A meglepetés a sok európai tudósok, a technika valóban működik. Európai iskolák eddig csak elkezdték tanulni a tapasztalatok kollégáik. Amikor kombinatorika vált az egyik fő ága a matematika, hogy vállalja nehéz. Most a tudomány által vizsgált vezető tudósok a világon, aki szeretné népszerűsíteni.