Szabályos sokszög. A több oldalról egy szabályos sokszög

Háromszög, négyzet, hatszög - ezek a számok ismertek szinte mindenki. De itt ez egy szabályos sokszög, nem tudja mindenki. De ez mindegy geometriai formák. A szabályos sokszög nevezik az egyik, hogy az egyenlő szögek egymás között, valamint az oldalon. Ezek a számok sok, de azok mind ugyanazokkal a tulajdonságokkal, és vonatkoznak rájuk ugyanazt a formulát.

Tulajdonságai szabályos sokszögek

Bármilyen szabályos sokszög, akár négyzet, nyolcszög, írható, egy kört. Ez az alapvető tulajdonság gyakran használják az építőiparban számok. Ezen túlmenően, a kör írható, egy sokszög és. Az érintkezési pontok száma megegyezik a szám az oldalán. Fontos az is, hogy a beírható kör szabályos sokszög lesz vele egy közös központ. Ezek a geometriai adatok vannak kitéve egy tételek. Bármely fél korrekt N-gon van összekötve a kör sugara körül R. Ezért lehet kiszámítani a következő képlet segítségével: a = 2R ∙ sin180 °. Keresztül a kör sugara is kiderül, hogy nem csak a felek, hanem a kerülete sokszög.

Hogyan találja meg az oldalak számát egy szabályos sokszög

Bármilyen szabályos n-szög áll több szegmensre egyenlő egymással, amelyek, amikor együtt, egy zárt vonal. Ebben az esetben az összes bezárt szögek alakzatok azonos értékű. A sokszögek oszlanak egyszerű és összetett. Az első csoportba tartoznak a háromszög és a tér. Komplex sokszög van egy nagyobb számú oldallal. Ide tartoznak még a csillag alakú figura. Az összetett szabályos sokszög oldalai is találta inscribing őket körbe. Itt a bizonyíték. Rajzolj egy szabályos sokszög tetszőleges számú oldallal n. Ismertesse egy kört körülötte. Tegyen fel egy R sugarú Most képzeljük el, hogy valamilyen adott n-szög. Ha a pont sarkát fekszenek egy kört, és egyenlő egymással, akkor a kéz megtalálható a következő képlettel: A = 2R ∙ sinα: 2.

Megtaláljuk az oldalak számát a beírt szabályos háromszög

Oldalú háromszög - egy szabályos sokszög. Képletet kell alkalmazni megegyezik a tér, és a n-gon. Triangle akkor tekinthető érvényesnek, ha ugyanaz a hossza mentén a szerepet. A szögek egyenlő 60⁰. Construct oldalú háromszög, előre meghatározott hosszúságú egy. Ismerve a medián és a magasság, megtalálja az értékét az oldalán. Ehhez használja a módszert kell találni a képlet keresztül = x: cosa, ahol x - medián vagy magassága. Mivel minden fél egyenlő háromszög, megkapjuk a = b = c. Akkor igaz, hogy a következő nyilatkozatot a = b = c = x: cosa. Ugyanígy találunk értékét a felek egyenlő oldalú háromszögben, de kap x magasság. Ebben az esetben, az előrejelzések szerint szigorúan a számok alapján. Tehát, ismerve a magassága x, talál egy oldala egy egyenlő szárú háromszög a következő képlet segítségével: A = B = x: cosa. Miután megtalálta a értékeit ki lehet számítani a hossza a bázis. Alkalmazzuk a tétel a Pitagorasz. Arra törekszünk, egy bázis félérték c: 2 = √ (x: cosa) ^ 2 - (x 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α = x ∙ tga. Majd c = 2xtgα. Ez az egyszerű módja megtalálható akárhány oldal a beírt sokszög.

Kiszámítása az oldalán a tér írt kör

Mint minden más szabályos sokszög beírt négyzet van egyenlő oldalai és szögei. Ahhoz, hogy ugyanazt a képletet, hogy a háromszög. Számítsuk ki a oldalán a tér révén lehetséges az értéke az átlós. Tekintsük ezt a módszert részletesebben. Köztudott, hogy az átlós metszi szöget. Kezdetben az értéke 90 fok. Így a két után alakulnak elosztjuk a téglalap alakú háromszög. Szögek tövénél lesz egyenlő 45 fok. Ennek megfelelően, minden egyes oldalon a tér egyenlő, azaz: a = b = c = d = e e√2 ∙ cosa = 2, ahol e - az átlós egy négyzet vagy egy bázis képződik felosztása után egy téglalap alakú háromszög. Ez nem az egyetlen módja a megállapítás a oldalán a tér. Beírását a szám egy kört. Ismerve a kör sugara R, azt látjuk, az irányt a téren. Számításaink szerint ez a következőképpen a4 = R√2. A sugarak szabályos sokszögek számítjuk ki a képlet R = a: 2tg (360 ^o: 2n), ahol egy - oldal hossza.

Hogyan számoljuk ki a területet, a n-szög

A kerülete a n-szög az összege minden oldalról. Könnyen kiszámítható. Tudnod kell, hogy az értékek minden fél számára. Bizonyos típusú sokszögek, vannak speciális tápszerek. Ezek lehetővé teszik, hogy megtalálják a kerülete sokkal gyorsabb. Köztudott, hogy minden szabályos sokszög egyenlő oldala van. Ezért annak érdekében, hogy kiszámítsa kerülete, elegendő tudni legalább az egyiket. A képlet függ oldalainak száma a forma. Általában úgy néz ki, mint ez: R = a, ahol a - értéket oldalán, és n - száma szögek. Például, hogy megtalálják a kerülete egy szabályos nyolcszög egy oldalon 3 cm, meg kell, hogy megszorozzuk 8, azaz P = 3 ∙ 8 = 24 cm egy hatszög egy oldalon 5 cm a következőképpen számítható ki :. P = 5 ∙ 6 = 30 cm, és így. egyes poligon.

Megtalálni a kerülete egy paralelogramma, négyzet és rombusz

Attól függően, hogy hány oldala nem szabályos sokszög, kiszámítja a kerülete. Ez nagyban megkönnyíti a feladatot. Sőt, ellentétben a többi darab, ebben az esetben nem kell keresni az összes kezét, elég egy. Ugyanezen elv kerületén a négyszög, vagyis tér és gyémánt. Annak ellenére, hogy ezek a különböző számok, a képlet esetében, amelyek egy P = 4a, ahol egy - oldalán. Itt egy példa. Ha az egyik fél négyzet vagy rombusz 6 cm, azt találjuk, kerülete alábbiak: p = 4 ∙ 6 = 24 cm V paralelogramma csak ellentétes irányban .. Ezért, annak kerülete van egy másik módszer. Tehát, tudnunk kell, hogy a hossza és szélessége egy alak. Aztán alkalmazni a képlet P = (a + b) ∙ 2. paralelogramma amelynek oldalai minden egyenlő, és a szögek között, az úgynevezett gyémánt.

Megtalálása a kerülete egy egyenlő oldalú háromszög, és téglalap alakú

Határoló jobb oldalú háromszög megtalálható a általános képletű P = 3a, ahol egy - oldal hossza. Ha ez nem ismert, de megtalálható a medián. Egy derékszögű háromszög egyenlő az érték csak két oldala van. A bázist megtalálható keresztül a Pitagorasz tétel. Miután tudni fogja az értékeket mind a három fél, a rendszer kiszámítja a területet. Megtalálható a következő képlet segítségével R = a + b + c, ahol a és b - egyenlő oldalú, és - egy bázissal. Emlékezzünk, hogy egyenlő oldalú háromszög, a = b = a, akkor a + b = 2a, akkor P = 2a + c. Például, az oldalán egy egyenlő szárú háromszög egyenlő 4 cm, megtalálja a bázis és kerülete. Számítsuk ki az értéket pitagoreusi átfogója a √a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. Mi most kiszámíthatja a kerülete P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 cm.

Hogyan lehet megtalálni a szögek egy szabályos sokszög

A szabályos sokszög megtalálható az életünkben minden nap, például a szokásos négyzet, háromszög, nyolcszög. Úgy tűnik, hogy semmi sem könnyebb, mint építeni ezt a darabot magad. De ez csak első pillantásra. Annak érdekében, hogy bármilyen n-szög, meg kell tudni, hogy az érték a szögek. De hogyan találja meg őket? Még ókori tudósok azóta próbálják építeni szabályos sokszög. Rájöttek, hogy illeszkedjen őket körbe. És akkor rajta megállapítja annak szükségességét, hogy pont azokat összekötő egyenes vonalak. a probléma megoldódott az építési egyszerű formák. Képletek és tételek kaptunk. Például, a Euklidész a híres munkája „Home” oldatos problémák vesz részt a 3-, 4-, 5-, 6- és 15-szögek. Ő megtalálta a módját, hogy építsenek, és megtalálja a szögeket. Lássuk, hogyan kell csinálni a 15-gon. Először is, meg kell kiszámítani az összege a belső szögek. Meg kell használni a képlet S = 180⁰ (n-2). Tehát, adott egy 15-gon, így, az n értéke 15. Behelyettesítve az ismert adatok és kapjuk a képletben az S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰. Megtaláltuk az összeg minden belső szöge 15 oldalú sokszög. Most meg kell, hogy az értéke mindegyik. Minden szögből 15 számításokat 2340⁰: 15 = 156⁰. Ennélfogva, minden belső szög 156⁰, most egy vonalzót és iránytű lehet építeni a megfelelő 15-gon. De mi a helyzet bonyolultabb n-szög? Sok évszázaddal tudósok nem tudtak megoldani ezt a problémát. Azt találtuk, csak a 18. században Carl Fridrihom Gaussom. Ő képes volt felépíteni egy 65537 négyzetméteres. Azóta a probléma hivatalosan tekintették teljesen megoldott.

Kiszámítása n-szög szöget radiánban

Természetesen számos módja a megállapítás a szögek sokszög. Leggyakrabban számítják fokban. De tudjuk kifejezni radiánban. Hogyan kell csinálni? Az alábbiak szerint járjunk. Először is megtudja, az oldalak számát egy szabályos sokszög, majd vonnia 2. Így megkapjuk az érték: n - 2. Szorozzuk megállapított különbség száma n ( „pi” = 3,14). Most már csak osztani adott termék száma sarkok a n-szög. Tekintsük a példát számítási adatok az azonos pyatnadtsatiugolnika. Így, az n szám értéke 15. Alkalmazzuk a képletben az S = n (n - 2): n = 3,14 (15 - 2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2,72. Ez természetesen nem az egyetlen módja annak, hogy kiszámítja a szöget radiánban. Akkor egyszerűen ossza akkora szöget fokban száma 57,3. Elvégre annyi fok egyenlő egy radián.

Kiszámítása szögek újfokban

Amellett, hogy a fokban és radiánban, szögek egy szabályos sokszög, akkor meg kell találnia az értéket fok. Ez történik az alábbiak szerint. Mi a kivonást száma 2 szögek, elosztjuk a kapott különbséget száma oldalán egy szabályos sokszög. Talált az eredményt szorozzuk 200 Mellesleg, ez a mértékegység és olyan fokban, grads, alig használt.

Számítása külső szögek n-szög

Bármilyen szabályos sokszög, amellett, hogy a hazai, ki tudjuk számítani is a külső sarokban. Ennek értéke ugyanaz, mint a többi számok. Tehát, hogy megtalálja egy külső szög egy szabályos sokszög, akkor tudnia kell, hogy az érték a belső. Továbbá tudjuk, hogy az összeg a két szög mindig 180 fokkal. Ezért, számítás a következőképpen zajlik: 180⁰ mínusz a belső sarok. Találunk a különbséget. Ez lesz az a szög értéke mellett is. Például, a belső sarkában a tér 90 fok, akkor a megjelenése lesz 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. Ahogy meglátjuk, könnyű megtalálni. Külső sarok eltarthat egy értéket + 180⁰ hogy rendre -180⁰.