Binary kapcsolatok és tulajdonságaik

A széles körű kapcsolatokat példa készletek kíséri nagyszámú fogalmak, mivel azok meghatározásai és analitikus elemzése véget paradoxon. A különböző fogalmakat a cikkben tárgyalt a forgatáson örökre. Bár, ha beszélünk a kettős jellege, ez azt jelenti, egy bináris kapcsolatát többváltozós. És azt is, tárgyak közötti, vagy megnyilatkozások.

Általános szabály, hogy a bináris kapcsolatokat jelzi R, azaz, ha XRX bármely x értéknél a K, mint a tulajdonságot nevezzük reflexív, ha x és x - készült tárgyak a gondolat, és R jele valamilyen formában egyének közötti rokonság . Ugyanakkor, ha a kifejezett vagy xRy® yRx, akkor beszél szimmetria állam, ahol ® - a hatása alá, hasonlóan az unió „ha ... akkor ...” És végül, megfejteni feliratok (XRY Uy Rz). ®xRz mesélni tranzitív kapcsolat, a jele u - ez egy kötőszó.

A bináris reláció, amely egyszerre reflexív, szimmetrikus, és tranzitív nevezzük ekvivalencia kapcsolatot. Az arány a f - függvény, és i F és I f magában foglalja az egyenlőség y = z. Egyszerű bináris funkció könnyen felvihető a két egyszerű érvek elrendezése egy bizonyos sorrendben, és csak ebben az esetben, ez biztosítja a értéket is, és utasította a két kifejezést, hozott egy konkrét esetben.

Meg kell mondani, hogy f térképek x-y, Ha f egy függvény a zóna definíció terület értékeit az x és y. Azonban, amikor kivetítve f x a y, és y Í Z, akkor ez vezet az a tény, hogy f show X Z. Egy egyszerű példa: ha f (x) = 2x érvényes meglehetősen önkényes egész x, akkor azt mondjuk, hogy f térképek aláírt sor minden egész ismert, hogy sok az azonos egész, de ezúttal páros számok. Mint már említettük, a bináris kapcsolat, amely egyszerre reflexív, szimmetrikus és tranzitív, a kapcsolat az egyenértékűség.

A fentiek alapján, a kapcsolat az egyenértékűség tulajdonságai határozzák meg bináris kapcsolatok:

• reflexivitása - az arány (M ~ N);
• szimmetria - ha egyenlőség M ~ N, akkor n ~ M;
• tranzitivitás - Ha két egyenlőséget és M ~ N N ~ P, az eredmény M ~ P.

Figyelembe véve az alkalmazás tulajdonságainak bináris kapcsolatok részletesebben. A reflexivitás - az egyik jellemzője a néhány link, ahol minden eleme a teszt-készletek ebben az egyenlőség is. Például a számok között a = c és a³ a - visszaható kommunikáció, mert mindig van egy = c = c, és a³, s³ az. Ugyanakkor, ez az arány az egyenlőtlenség a> c - tükröződésmentesítő lehetetlensége miatt egyenlőtlenség a> a. Az axióma ingatlan kódolt karakterek: aRc® Ara Ù CRC itt a ® szimbólum jelöli a szó „utal” (vagy „utal”) és az U jel - áll az „és” (vagy azzal együtt). Ebből állítás következik, hogy ha az igazság az egy kijelentés igaz és ARC kifejezést ara és a CRC.

Symmetry jár a létezését a kapcsolatot, és ha a mentális tárgyak fordított, azaz szimmetrikus viszony átrendeződése tárgyak nem vezet az átalakulás a forma „bináris kapcsolatok.” Például, a kapcsolat az egyenlőség a = c szimmetrikus köszönhető, hogy a ekvivalenciareláció c = a; is ugyanolyan a¹s és az ítélet, hiszen teljesíti a kommunikációs s¹a.

Transitive set - ez a tulajdonság, amely a következő követelmény teljesítése: I x, z i y ® Z 'x, ahol ® működik, mint egy jel helyébe a következő szavakat: „ha ... akkor ...”. Szóban képletű így beolvasott, mint: „Ha a független x, z tartozik Y, Z, mint az X függvényében.”