Frakciót. Szorzás közönséges frakciók, decimális, vegyes

volt a témája a „frakciók” Ennek során a közép-és középiskolás diákok számára. Azonban ez a fogalom sokkal tágabb, mint amit a tanulási folyamatban. Ma a koncepció frakciók nem ritka, és nem mindenki tudja végezni kiszámítását egy kifejezés, például szorzás frakciók.

Mi a frakció?

Történelmileg, hogy tört számok miatt kell mérni. Mint a gyakorlat azt mutatja, gyakran megtalálhatók példák a meghatározása a hossza a szegmens, a kötet egy négyszögletes parallelepipedon, a területet a téglalap.

Kezdetben a hallgatók megismerkednek a koncepció, hogyan kell megosztani. Például ha szakadék a dinnye 8 részre, majd minden lesz egynyolcadáról görögdinnye. Itt az egyik része a nyolc úgynevezett lebeny.

Share egyenlő ½ értékű úgynevezett fél; ⅓ - harmadik; ¼ - negyedévben. Bejegyzés alkotnak ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} úgynevezett közös frakcióban. Közös frakciók osztva a számláló és a nevező. Köztük van egy töredéke vonal, vagy törtvonal. Slashes vonható formájában mind vízszintes és ferde vonalak. Ebben az esetben azt jelzi, hogy a szétválás jel.

A nevező jelzi, hogy hány ugyanazokkal a közös érték tétel; és a számlálót - azonos számú részvény kerül sor. A számláló van írva az perjel, a nevező - alatta.

A legkényelmesebb módja megmutatni közös frakciókat koordinálására gerenda. Ha az egység szegmens van osztva 4 egyenlő részre kell tüntetni a részesedése az egyes latin betű, az eredmény lehet, hogy kap egy jó vizuális támogatást. Így, az A pont jelzi az aránya egyenlő ^_1/4 a teljes hossza az egység, és a B pont jelzi a ^_2/8 az adott szegmens.

fajták frakciók

Törtek közös, tizedes és vegyes számokat. Ezen túlmenően, a frakció osztható jó és rossz. Ez az osztályozás több alkalmas a hétköznapi frakciókat.

Kevesebb megfelelő frakció megérteni számokat, amelynek számlálója kisebb, mint a nevező. Ennek megfelelően a Áltört - egy szám, ami több, mint a számláló nevező. A második típus általában írva, mint egy kevert formái. Egy ilyen expressziós alkotja egész és tört részek. Például, 1 ½. 1 - az egész rész, ½ - frakcionált. Azonban, ha el kell végezniük a manipuláció a kifejezés (osztódnak vagy szaporodnak frakciók és azok csökkentése vagy átalakítás), vegyes szám lefordítva áltörtek.

Megfelelő frakcionált kifejezés mindig kisebb, mint egy, és rossz - nagyobb vagy egyenlő 1.

Ami a tizedes majd ezt a kifejezést érteni a rekordot, amely megmutatja, tetszőleges számú, a nevező a töredék kifejeződése, amely kifejezhető a készüléket egy néhány nullát. Ha a tekercs helyes, akkor az egész rész tízes számrendszerben nullával egyenlő.

Írni tizedmásodperc, először meg kell írni az egész része, hogy elkülönüljön a frakció egy vessző, és írjuk be a frakcionált kifejezést. Emlékeztetni kell arra, hogy miután a pontot számláló tartalmaznia kell az azonos számú digitális karakterek nullák a nevezőben.

Példa. Jelen lövés ^₇ 21/1000 tízes számrendszerben.

Translation algoritmus áltörtek vegyes számok, és fordítva

Írásbeli válaszul áltörtek helytelenül probléma, ezért kell alakítani egy vegyes szám:

• osztani a számlálóban a nevező rendelkezésre áll;
• A konkrét példában a részleges hányadosa - egység;
• és a maradékot - a számlálóban a törtrész, a nevező változatlan marad.

Példa. Átalakítás áltörtek vegyes számok: ^_47/5.

Határozat. 47: 5. A részleges hányados egyenlő 9, a maradékot = 2. Ezért, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Néha szükséges bevezetni egy vegyes számot Áltört. Akkor kell használni a következő algoritmus:

• egész részét megszorozzuk a nevező a frakcionált expressziós;
• a kapott terméket adunk a számláló;
• az eredmény van írva a nevező változatlan marad.

Példa. Számát jelenti kevert formában, mint áltörtek 9 ^_8/10.

Határozat. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - számlálóban.

Válasz: ^_98/10.

Szorzás frakciók

A közös frakciók végre különböző algebrai műveleteket. Ahhoz, hogy szaporodnak a két szám, meg kell szorozni a számlálót a számláló és a nevező a nevező. Ezen túlmenően, a szorzás a frakciók különböző nevezők Ez nem különbözik a termék tört számok azonos nevezők.

Előfordul, hogy miután az eredmények akkor csökkenteni kell a frakció. Nem kötelező, hogy egyszerűsítse a kapott kifejezést. Természetesen nem mondhatjuk, hogy a Áltört a válasz -, hogy ez egy hiba, hanem az úgynevezett helyes válasz ez túl nehéz.

Példa. Keresse meg a terméket a két közös frakciói: ½ és ^_20/18.

Amint látható a példa, miután megállapította, a termék a frakcionált fordult cancellative felvételt. És a számláló és a nevező ebben az esetben 4-gyel osztható, és az eredmény szolgál válasz ^_5/9.

Szorzás tizedes frakciók

Artwork tizedessel teljesen eltér a hagyományos művei annak elvét. Így, szaporodása frakciók a következő:

• két tizedes írandó egymás alatt, úgy, hogy a jobb szélső számjegy volt az egyik a másik fölött;
• meg kell szorozni a száma a rögzített ellenére vessző, ez természetes;
• számolni a számjegyek száma a tizedespont után védjegy az egyes számok;
• hogy miután az eredményt megszorozzuk kell számolni a jobb, mint sok numerikus karaktert tartalmaz az összeg mindkét szorzók a tizedesvessző után, és tegye a jel választja el;
• ha a számokat a termék kevesebb idő előtt őket, hogy írják annyi nullát fedezi ezt az összeget, hogy egy vessző és tulajdonított egész része nulla.

Példa. Számoljuk ki a termék két tizedesre: 2,25 és 3,6.

Határozat.

Szorzás vegyes frakciók

Kiszámításához a termék két vegyes frakciókat, meg kell használni a szabályokat szorzata frakciói:

• transzfer száma kevert formában a rossz frakció;
• Keresse meg a terméket a számláló;
• találja a terméket a nevezők;
• rögzíti a kapott eredményt;
• hogy egyszerűsítse a kifejezést.

Példa. Keresse meg a terméket a 4 és fél 6 ^_2/5.

Megszorozva egy számot egy frakció (az a szám)

Amellett, hogy találjanak a termék a két frakció, vegyes számok felmerült feladatokat ahol szükséges szorozva egy természetes szám egy töredéke.

Tehát, hogy munkát találjanak, és tizedmásodperc egy természetes szám, akkor kell:

• rögzíti a száma az akciót, így a jobb szélső számjegy volt az egyik a másik fölött;
• munkát találni, annak ellenére, hogy a vessző;
• A kapott eredmény elválasztására egész részét a tizedes vessző, számolja a megfelelő számjegyek száma a tizedespont után található a frakcióból.

Meg kell szorozni a törzsrészvények száma frakció a számlálót kell találni a munka és a természetes tényező. Ha a válasz cancellative frakció, akkor át kell alakítani.

Példa. Számítsuk ki a terméket a ^_5/8 és a 12.

Határozat. _{^{5/8 * 12 = (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: 7 ^_1/2.

Amint látható az előző példában, szükséges volt, hogy csökkentsék a kapott eredményt, és átalakítani a nem megfelelő frakcionált expresszióját a vegyes szám.

Továbbá, szorzás és megállapítás vonatkozik frakciókat terméket a kevert módon és a természetes faktor. Ahhoz, hogy szaporodnak ezek a két szám legyen egész részét kevert faktor számának szorzatával, a számlálóban szorozva ugyanazt az értéket, és a nevező változatlan marad. Ha szükséges, akkor egyszerűsíteni kell az eredményt.

Példa. Keresse meg a terméket 9 ^_5/6 és 9.

Határozat. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Válasz: 88 ^_1/2.

Szorzás a szorzók 10, 100, 1000 vagy 0,1; 0,01; 0001

Az előző bekezdésben vezet a következő szabályt. Mert megszorozzuk tizedessel 10, 100, 1000, 10000, és így tovább. D. kell mozgatni a vessző jobbra a lehető legtöbb számjegy szimbólumok nullák szorzó egység után.

1. példa. Keresse meg a terméket a 0065 és 1000.

Határozat. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Válasz: 65.

2. példa. Find a terméket 3,9 és 1000.

Határozat. 3,9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.

Válasz: 3900.

Ha szükség van, hogy szaporodnak pozitív egész szám, és 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 és így tovább. E., át kell helyezni a bal oldalon egy vessző a kapott terméket annyi számjegy szimbólumok nullák, hogy az egységet. Ha szükséges, mielőtt a természetes szám rögzített nullák elegendő mennyiségben.

1. példa. Keresse meg a terméket 56 és 0.01.

Határozat. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Válasz: 0,56.

2. példa. Keresse meg a terméket a 4. és 0001.

Határozat. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Válasz: 0004.

Tehát, megtalálni a termék különböző frakciók ezért egyszerűnek kell lennie, kivéve, hogy a számítás eredménye; ebben az esetben nem egy számológép csak nem fog.