Hogyan lehet megérteni, hogy miért a „plusz” a „negatív” ad „mínusz”?

Hallgatva a matematika tanár, a legtöbb diák érzékelik az anyagot, mint egy axióma. De kevés ember megpróbál az aljára, és megtudja, miért a „mínusz”, hogy „plusz” ad „mínusz” jel, és ha megszorozzuk két negatív szám jön ki pozitív.

jogszabályok matematika

A legtöbb felnőtt nem tudja megmagyarázni nekik, vagy a gyermekek, hogy ez miért van így. Ezek erősen fogja az anyagot az iskolában, de nem is próbálja kideríteni, hogy hol tette ezeket a szabályokat. És jó okkal. Gyakran előfordul, hogy a mai gyerekek nem olyan hiszékeny, meg kell, hogy az aljára, és megérteni, például, hogy miért a „plusz” a „negatív” ad „mínusz”. És néha sünök kifejezetten kérni trükkös kérdés, annak érdekében, hogy élvezze az idő, amikor a felnőttek nem ad egyértelmű választ. És ez igazán számít, ha egy fiatal tanár beszorul ...

Egyébként meg kell jegyezni, hogy a fent említett szabály érvényes a szorzás és a hasadás. A terméket a negatív és a pozitív számok csak „ad egy mínusz. Ha van két szám a „-” jel, az eredmény pozitív szám. Ugyanez vonatkozik a szétválás. Ha az egyik szám negatív lesz, akkor a hányados is a „-” jel.

Megmagyarázni a helyességét a gyakorlat a matematika, meg kell megfogalmazni a axióma gyűrűket. De először megérteni, mi az. A matematikában az úgynevezett gyűrű készlet, amelyben két olyan művelet, amely a két elem. De ahhoz, hogy megértsük, hogy jobb egy példát.

axióma gyűrű

Számos matematikai törvények.

• Ezek közül az első kommutatív szerint neki, a C + V = V + C
• A második az úgynevezett asszociatív (V + C) + D = V + (C + D).

Azt is engedelmeskedik és szorzás (V x C) x D = V x (C x D).

Senki sem törölték, és szabályokat, amelyek a nyílt konzol (V + C) X D = V x D + C x D, az is igaz, hogy a C x (V + D) = C x V + C x D.

Továbbá, azt találtuk, hogy a gyűrű lehet adni egy speciális semleges hozzáadásával egy elem, amelynek használata a következő igaz: C + 0 = C-on Ezen túlmenően, minden egyes szemközti C olyan elem, amely lehet kijelölni (-C). Így a C + (-C) = 0.

Levezeti axiómák negatív számok

Elfogadásával a fenti kijelentések, lehetséges, hogy válaszoljon a kérdésre: „” plusz „és” negatív „ad minden jel?” Ismerve a axiómát szorzata negatív számok, meg kell erősíteni, hogy valóban (C) x V = - (C x V). És azt is, mi az igaz egyenlő: (- (- C)) = C

Ehhez először meg kell bizonyítania, hogy az egyes elemek csak egy vele szemben „testvére”. Tekintsük a következő bizonyítékokat. Próbáljuk meg elképzelni, milyen a C szemközti két szám - az V. és D. Ebből az következik, hogy a C + V = 0 és C + D = 0, azaz a C + V = 0 = C + D emlékeztetve a kommutatív törvény és tulajdonságaira vonatkozó számok 0, mondhatjuk összege mindhárom szám: C, V, és megpróbálja kideríteni, hogy az értéke D. V. Logikusan, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, mivel az értéke C + D, fogadták el, mint a fenti, ez egyenlő 0 Ennélfogva, V = V + C + D

Hasonlóképpen, a kimeneti érték, és a D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Ebből, világossá válik, hogy V = D.

Ahhoz, hogy megértsük, miért a „plusz” a „negatív” ad „mínusz”, meg kell érteni a következőket. Így egy elem (-C) vannak egymással szemben, és a C (- (- C)), azaz ezek egyenlő egymással.

Akkor nyilvánvaló, hogy a 0 x V = (C + (-C)) = C x V x V + (-C) x V. Ebből következik, hogy a C x V ellentétes (-) C x V, tehát, (- C) x V = - (C x V).

A teljes matematikai szigor is meg kell erősíteni, hogy 0 x V = 0 bármely elem. Ha követi a logikát, majd 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. Ez azt jelenti, hogy a túl a termék 0 x V nem változik az előírt összeget. Elvégre ez a munka nulla.

Ismerve az összes ilyen axiómák származnak nemcsak a „plusz” a „negatív” ad, de szorzatából negatív számok.

Szorzás és osztás két szám a „-” jel

Anélkül, hogy a matematikai árnyalatokat, akkor próbáljon meg egy egyszerűbb módja annak, hogy ismertesse a cselekvési szabályok negatív számokat.

Tegyük fel, hogy a C - (-V) = D, ezen az alapon, a C = D + (-V), azaz a C = D - V. Mi át, és V azt látjuk, hogy a C + V = D. Vagyis, a C + V = C - (-V). Ez a példa magyarázza, hogy a kifejezés, ahol két „mínusz” egy sorban, azt mondta, a jelek meg kell változtatni „plusz”. Most foglalkozik szorzás.

(-C) x (-V) = D, a kifejezés hozzá, és kivonni két azonos darab, hogy nem fogja megváltoztatni az értékét: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Emlékezzünk a szabályokat a vágott művelet, megkapjuk:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (C) x V = D;

2) (C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) + C x 0 x V = D;

4) C x V = D.

Ebből az következik, hogy a C x V = (-C) x (-V).

Hasonlóképpen sem tudja bizonyítani, hogy a megosztásának eredménye két negatív számok pozitívan.

Általános matematikai szabályok

Természetesen ez a magyarázat nem alkalmas általános iskolás gyerekek, akik most kezdik tanulni absztrakt negatív számok. Úgy jobb lenne megmagyarázni, hogy a látható objektum, manipulálni kifejezés ismerős számukra a tükrön keresztül. Például feltalálták, de nem létező játékok vannak. Őket, és meg lehet jeleníteni a „-” jel. Szorzás két tárgy transmirror szállítja őket egy másik világba, ami megegyezik a jelenlegi, vagyis ennek következtében már a pozitív számok. De a szorzás elméleti negatív szám pozitív ad csak az eredmények mindenki által ismert. Végtére is, a „plusz” szorozva „mínusz” ad „mínusz”. Azonban az általános iskolás korú gyerekek nem túl próbál bejutni az összes matematikai árnyalatokat.

Bár, ha szembe az igazság, sok ember számára, még a felsőoktatási rejtély maradt sok szabály. Minden úgy magától értetődőnek, hogy a tanárok tanítják őket, nem túl nagy baj, hogy ásni minden nehézségétől a matematika. „Negatív” a „negatív” ad „plusz” - mindenki tudja róla, kivétel nélkül. Ez ugyanúgy igaz az egész, és a tört számok.