Hogyan lehet megoldani az egyenletet a vonal a két pontot?

Matematika - A tudomány nem unalmas, mint amilyennek látszik időnként. Ez egy csomó érdekes, bár néha érthetetlen azok számára, akik nem szívesen megérteni. Ma fogunk beszélni az egyik leggyakoribb és egyszerű tény a matematika, hanem az, hogy a területen, hogy a közeljövőben az algebra és a geometria. Beszéljünk közvetlen és egyenletek. Úgy tűnik, hogy ez egy unalmas iskolai téma, ami nem sok jót érdekes és új. Azonban ez nem így van, és ebben a cikkben igyekszünk bizonyítani, hogy te mi szempontunkból. Mielőtt megy a legérdekesebb és írja le a vonal egyenlete két ponton át, megnézzük a történelem minden ezeket a méréseket, majd kideríteni, hogy miért mindez azért volt szükség, és miért most nem fáj tudva a következő képletek.

történet

Még az ókori matematika szereti geometriai szerkezetek és mindenféle grafikonok. Nehéz megmondani ma, aki először alkotta az egyenes egyenlete a két pontot. De akkor feltételezhetjük, hogy ez a személy egy Euclid - görög tudós és filozófus. Ez volt az, aki az ő értekezését „Inception” lett az eredménye a jövőben alapként euklideszi geometria. Most ez ága a matematika kell tekinteni az alapja a geometriai ábrázolás a világ, és az iskolában tanítottak. De érdemes azt mondja, hogy az euklideszi geometria érvényes csak a makro szinten a mi háromdimenziós mérés. Ha figyelembe vesszük a helyet, ez nem mindig lehetséges, hogy elképzeljük, hogy minden jelenség, hogy sor kerül oda.

Miután Euclid voltak más tudósok. És a fejlett és kigondolni, amit ő fedezte fel és írta. A végén kiderült, a folyamatos területén geometria, ahol minden továbbra is rendíthetetlen. És több ezer éve bebizonyosodott, hogy az egyenlet a vonal a két pont, hogy egy nagyon egyszerű és könnyű. De mielőtt a magyarázata, hogy kell ezt csinálni, akkor néhány teória.

elmélet

Közvetlen - egy végtelen szakaszon mindkét irányban, amely osztható végtelen számú szegmensek bármilyen hosszúságú. Annak érdekében, hogy bemutassa egy egyenes vonal, a leggyakrabban használt grafikus. Sőt, grafikonok egyaránt lehet kétdimenziós és háromdimenziós koordinátarendszerben. Ezek alapján a pontok koordinátáinak, amelyhez tartoznak. Elvégre, ha figyelembe vesszük, egy egyenes vonal, azt látjuk, hogy ez áll a végtelen számú pontot.

Van azonban valami, ami egyenes nagyon különbözik a többi sor. Ez az ő egyenlet. Általánosságban elmondható, hogy nagyon egyszerű, ellentétben mondjuk egy kör egyenlete. Természetesen mindannyian vette a középiskolában. De még mindig írd általános formája: y = kx + b. A következő részben látni fogjuk, hogy pontosan mi minden ilyen levél, és hogyan kell kezelni ezt a komplikációmentes egyenes egyenlete áthaladó két pontot.

Az egyenlet egy egyenes vonal

Az egyenlőség, hogy már fent bemutatott, és szükség van a közvetlen minket az egyenletet. Tisztázni kell, hogy itt jelent. Amint lehet kitalálta, Y és X - a koordinátáit minden egyes pont tartozó vonal. Általában az egyenlet van csak azért, mert minden pontján bármelyik sort általában együtt más pontot, és így van egy törvény összekötő egyik koordináta a másikra. E törvény határozza meg a kinézetét az egyenlet egy egyenes vonalat a két adott pont.

Miért két pontot? Mindez azért, mert a minimális pontszámot építéséhez szükséges egy egyenes vonal két dimenzióban kettő. Ha vesszük a háromdimenziós térben, a pontok száma építéséhez szükséges egyetlen egyenes vonal lesz egyenlő két, mint a három pont már tartalmazzák a gépet.

Van is egy tétel, amely igazolja, hogy bármely két pont lehetséges, hogy egy egyenes vonal. Ez a tény lehet ellenőrizni a gyakorlatban összekötő vonal két véletlen pont a grafikonon.

Most nézzük meg egy konkrét példát, és megmutatja, hogyan kell kezelni ezt a hírhedt egyenes egyenlete áthaladó két adott pont.

példa

Vegyünk két pontot, amelyen keresztül meg kell építeni egy sort. Mi határozza meg a helyzetüket, például az M ₁ (2, 1) és M ₂ (3; 2). Mint tudjuk, a tanév, az első koordináta - az értéke a tengely OX, és a második - a tengelyen OY. Az eddigiek közvetlen egyenlet két szempontból is, és megtanulhatjuk a hiányzó paraméterek k és b, akkor be kell állítani a rendszert két egyenlet. Tény, hogy fog állni két egyenlet, amelyek mindegyike lesz a két ismeretlen állandók:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Most továbbra is a legfontosabb dolog: hogy megoldja ezt a rendszert. Ez úgy történik, egész egyszerűen. Ahhoz, hogy kifejezze az elején az első egyenlet b: b = 1-2 K. Most, hogy helyettesítse a kapott egyenlet a második egyenletben. Ez úgy történik, helyettesítve b általunk kapott egyenlet:

2 = 3k + 1-2 K

1 = k;

Most, hogy tudjuk, mi az értéke a k együtthatót, itt az ideje, hogy megtanulják az érték a következő állandó - b. Ez még könnyebbé válik. Mivel tudjuk, hogy a függőség ab k, tudjuk helyettesíteni az értéke az utóbbi az első egyenletben, és megtalálja az ismeretlen érték:

b = 1-2 * 1 = -1.

Ismerve a két együttható, most tudjuk helyettesíteni őket az eredeti általános egyenlete a sort a két pontot. Így, a mi például, megkapjuk a következő egyenletet használva: y = x-1. Ez a kívánt egyenlőséget, amit kellett volna, hogy kap.

Mielőtt ugrani arra a következtetésre, megbeszéljük a kérelem ezen ága a matematika a mindennapi életben.

kérelem

Mint ilyen, a kérelmet az egyenlet egy egyenes vonalat a két pont nem. De ez nem jelenti azt, hogy nem szükséges a számunkra. A fizika és a matematika nagyon aktívan használják egyenletek a vonalak és a tulajdonságok kitéve. Lehet, hogy nem is veszi észre, de a matematika körülöttünk. Még az olyan, látszólag jelentéktelen tárgyak, mint egyenes egyenlete a két pont, amely nagyon hasznos és nagyon gyakran alkalmazott alapvető szinten. Ha az első pillantásra úgy tűnik, hogy ez sehol hasznos lehet, akkor tévedsz. Matematika fejleszti a logikus gondolkodás, ami soha nem lesz vége.

következtetés

Most, amikor rájött, hogyan kell felépíteni egy közvetlen két adatpont, úgy gondoljuk, semmi válaszoljon a kérdésre ezzel kapcsolatos. Például, ha egy tanár azt mondja neked, „Írás a vonal egyenlete áthaladó két pontot”, akkor nem lesz nehéz megtenni. Reméljük, hogy ez a cikk volt hasznos az Ön számára.