Nemlineáris programozás - az egyik összetevője a matematikai programozás

Nemlineáris programozási része matematikai programozás, amelyben egy nem-lineáris függvény képviseli bizonyos korlátozások vagy célfüggvény. Az együttműködés fő célja a nemlineáris programozást az optimális érték a célfüggvény kap egy bizonyos számú paramétert és korlátok.

nem-lineáris programozási feladat eltérnek a problémát a lineáris tartalmak optimális eredmények nemcsak a régióban, amelynek bizonyos korlátai, hanem külföldön is. Az ilyen típusú problémák azok a matematikai programozási feladatok is képviselteti magát és egyenlőtlenségek.

Nemlineáris programozás szerint van osztályozva a funkciót különböző F (x), a funkció korlátozások és így a dimenziója x vektor. Így a feladat nevét függ a változók száma. Ha egy változó nemlineáris programozás segítségével végezhető el az egy paraméter nem korlátozott optimalizálás. Ha a változók száma akkor több mint egy feltétel nélküli multi-paraméter optimalizálás.

Hogy oldja meg a linearitás problémákat szolgáló standard eljárások alkalmazásával lineáris programozás (például, szimplex módszer). De általános eljárással oldatot nem létezik nemlineáris, kiválasztott minden egyes esetben, és ez is a függ F (x).

Nemlineáris programozás fordul elő a mindennapi életben gyakran. Például ez aránytalan költségek növekedése mennyiségben előállított vagy vásárolt árut.

Néha az optimális megoldások lineáris programozási feladatok próbál végrehajtani egy közelítő lineáris problémákat. Ennek egyik példája a kvadratikus programozási, amelyben a F (x) képviseli a polinom másodfokú tekintetében a változók, a megfigyelt linearitás korlátai. Egy másik példa a használata a büntetési függvény módszer, amelyek használata bizonyos korlátozások mellett csökkenti a keresést az szélsőérték analóg eljárást anélkül, hogy az ilyen korlátozások megoldott sokkal könnyebb.

Azonban, ha elemezzük az egész, nem-lineáris programozás a megoldást a megnövekedett számítási nehézséget a feladat. Nagyon gyakran használja a közelítő megoldások során optimalizálási technikákat. Tovább hatékony eszköz, amely felajánlotta, hogy megoldja ezt a típusú probléma - numerikus módszerek, hogy megtalálják a megfelelő megoldást egy adott pontossággal.

Mint már említettük, a nem-lineáris programozás különleges egyéni megközelítés, amely figyelembe kell vennie annak jellegét.

Vannak az alábbi módszerek nemlineáris programozás:

- gradiens-módszereket, tulajdonságai alapján a funkcionális gradiens pontban. Más szavakkal, a vektor részleges származékok kiszámítani a pontban vett irányában maximális index növelése funkciók közelében ezen a ponton.

- Monte Carlo-módszer, amelyben a paralelepipedon meghatározott N-edik dimenziót, beleértve több tervek későbbi modellezés véletlenszerű N-pontok egyenletes eloszlása a paralelepipedon.

- módszer a dinamikus programozási csökken a többdimenziós optimalizálási feladat feladatok egy kisebb méretű.

- konvex programozási móddal végre a keresést a minimális konvex, vagy legfeljebb egy homorú domború készlet egy része terveket. Abban az esetben, ha több tervek egy konvex poliéder, akkor lehet alkalmazni szimplex módszer.