Euler diagram: példák és lehetőségek

Matematika lényegében elvont tudomány, ha mozdulni az alapvető fogalmakat. Így egy pár hármas alma grafikusan ábrázolja az alapvető műveleteket, amelyek alapján a matematika, de amint a repülőgép a tevékenység bővülésével ezek a tárgyak nem elég. Valaki megpróbálta ábrázolni almán műveletek végtelen halmazok? Az a tény, a kérdés az, hogy nem. Minél összetettebb a fogalmak, amely működik a matek az ő ítélete, annál problematikusabb úgy tűnt, a vizuális kifejezés, amelyet úgy kell megtervezni, hogy megkönnyítse a megértést. Azonban a boldogság, mint a modern diákok, illetve általában a tudományok, követően visszavonták Euler, példák és lehetőségek, amelyek megbeszéljük az alábbiakban.

Egy kis történelem

Április 17, 1707 adta a világnak a tudomány Leonarda Eylera - kiemelkedő tudós, akinek hozzájárulását a matematika, a fizika, a hajógyártás és még zeneelmélet nem lehet túlbecsülni. Műveit elismert és a kereslet a mai napig szerte a világon, annak ellenére, hogy a tudomány nem állt meg. Különösen mulatságos az a tény, hogy Mr. Euler közvetlenül részt vett a fejlesztés az orosz iskola magasabb matematika, annál is inkább, mert a sors akarata, aki kétszer visszatért államunk. A tudós volt egy egyedülálló lehetőség, hogy építsenek átlátható a logikai algoritmusok, elvágva minden felesleges, és nincs idő halad az általánostól a konkrét. Nem fogunk felsorolni az összes érdemi, hiszen így jelentős mennyiségű időt, és térjünk vissza a tárgya a cikk. Ő volt az, aki javasolta a használatát grafikus ábrázolása műveletek készletek. Euler diagram megoldást minden, még a legnehezebb feladat elő, mutathatták vizuálisan.

Mi a lényege?

A gyakorlatban a következő Euler rajza, amely az alábbiakban látható lehet használni nem csak a matematika, mint a „készlet” nem egyedülálló a fegyelem. Tehát, ezek sikeresen alkalmazták a vezetésben.

A rendszer azt mutatja, a fenti összefüggés készletek A (irracionális szám), B (racionális egész szám), és a C (természetes számok). Körök jelzik, hogy a beállított benne van a B halmaz, akkor a halmaz nem metszi velük. Egy példa egy egyszerű, de világosan megmagyarázza a sajátosságait „kapcsolat készletek”, amelyek túl elvont a valódi összehasonlítást, ha csak azért, mert a végtelenbe.

logikai algebra

Ez a terület a matematikai logika működik nyilatkozatok, amelyek egyaránt lehet igaz és hamis jellegét. Például az elemi: a szám 625 osztható 25, a szám 625 osztható 5-tel, a szám 625 egyszerű. Az első és a második jóváhagyó - az igazságot, míg az utóbbi - egy hazugság. Természetesen a gyakorlatban ez sokkal nehezebb, de a lényeg, világosan mutatja. És persze, a döntés ismét részt Euler diagram, példák használatuk is kényelmes és intuitív figyelmen kívül hagyni őket.

Egy kis elmélet:

• Hagyja, hogy a halmaz A és B létezik és nem üres, akkor a metszéspont működés az alábbi meghatározott egyesület és tagadás.
• Metszéspontja az A és B olyan elemekből áll, hogy tartoznak a időben, mint a halmaz és állítsa B.
• Kombinációk A és B olyan elemekből áll, hogy tartoznak a beállított A vagy állítsa B.
• A tagadás a készlet - egy sor, amely elemekből áll, amelyek nem tartoznak az A halmaz

Mindez ismét ábrázolják Euler diagram logika, a velük minden feladatot, függetlenül attól, hogy a nehézségi fokát nyilvánvalóvá válik és látható.

Axiómái matematikai logika

Tegyük fel, hogy 1 és 0 meghatározott és léteznek a különböző A, akkor:

• A tagadás tagadása a készlet a készlet A;
• Sokasága unió ne_A jelentése 1;
• Sokasága Unió 1 jelentése 1;
• A szakszervezet a készlet maga a halmaz;
• Association of A 0 jelentése A halmaz;
• A több kereszteződés ne_A jelentése 0;
• Sokaságát a keresztezi maga a halmaz;
• kereszteződés egy 0 jelentése 0;
• kereszteződés egy 1 beállítása A.

A főbb jellemzői a matematikai logika

Hagyja, hogy a A és B halmaz létezik és nem üres, akkor:

• A kereszteződés és a szakszervezet és B halmaz jár kommutatív jogot;
• A kereszteződés és a szakszervezet és B halmaz jár asszociatív jogot;
• A kereszteződés és a szakszervezet és B halmaz jár elosztó jogot;
• megtagadása a kereszteződésekben a A és B jelentése a kereszteződésekben a tagadás az A és B;
• megtagadása az unió és B halmaz az unió tagadás A és B

Az alábbiakban mutatjuk következő Euler kereszteződés példák és összekapcsolja a készletek A, B és C.

kilátások

A munkálatok Leonarda Eylera joggal tekinthető az alapja a modern matematika, de most már sikeresen alkalmazzák a területeken az emberi tevékenység, amely viszonylag új, hogy legalább vállalatirányítás: Euler diagram, példák és táblázatok ismertetik azokat a mechanizmusokat a fejlesztési modellek, akár orosz vagy angol-amerikai változata .