Hogyan lehet megtalálni a területet a rombusz?

Hogyan lehet megtalálni a területet a rombusz? Választ adni, először meg kell érteni, hogy mit tekintünk egy gyémánt.

Először is, egy négyszög. Másodszor, négy egyenlő oldala van. Harmadszor, átlók merőlegesek metszéspontja. Negyedszer, az átlós metszéspont vannak osztva egyenlő részre. Ötödször, az azonos részesedése átlós sarkaiban a rombusz két egyenlő részre. Hatodszor, az összeg két szögek, amelyek szomszédosak az egyik oldalon, hogy ki a csomagolatlan szög, vagyis a 180 fok. És ha azt mondod, csak a gyémánt - egy lejtős téren.

Ha veszel egy négyzet, amelynek oldalai vannak rögzítve rugalmasan és egyszerűen húzza két ellenkező irányból, a tér elveszti szögletességet és kapcsolja be a gyémánt. Ezért a gyémánt merőlegesen - ez egy igazi téren.

Az első, hogy a koncepció a gyémánt Hero és Papposz, görög matematika. A „gyémánt” a görög lehet fordítani a „dob”.

Ahhoz, hogy megtalálja a területet a rombusz, érdemes figyelembe venni, hogy a gyémánt - egy paralelogramma. És a terület a paralelogramma megtalálható megszorozzuk, amely az alap, hogy az irány és magasság.

Ennek bizonyítására, meg kell hagyni a tetején a felső sarokban a rombusz merőlegesek. Például adott egy gyémánt qwer. A csúcsok a felső sarkok Q és W merőlegesek a QT és WY. Merőlegesen QT esik oldalán RE, merőlegesen WY van a folytatása az ezen az oldalon.

Így az új fordult QWYT négyszög párhuzamos falakkal és derékszögben, ami az eddigiek alapján, lehetőség van a neve bátran téglalap.

A terület a téglalap megszorozzuk az oldalsó és a magasság. Most kell bizonyítani, hogy a terület a kapott téglalap területe megegyezik egy adott feltétel egy gyémánt.

Tekintve nyert építése további háromszögek QYR és WET, azt mondhatjuk, hogy ezek a lábát, és a átfogója. Miután az összes lábak háromszögek végzik merőlegesek, amelyek egyidejűleg vannak mindkét oldalán a kapott téglalap. A átfogója - ezen az oldalán a gyémánt.

Rhombus az összege a négyzet, a háromszög és a trapéz QYR QYEW. A kapott téglalap egyféle háromszög és trapéz QYEW WET, amelynek területe egyenlő a háromszög területe QYR. Ezért a végkövetkeztetést: qwer rombusz területen érték felel meg a területet egy téglalap QWYT.

Most már egyértelmű, hogyan találja meg a terület egy rombusz oldalsó magassága: szükséges, hogy szaporodnak.

Megtalálható a területet a rombusz, rombuszt ismerve a szöget és irányt. Ez csak akkor szükséges, hogy tudja, mi a sine a szög, és szorozza meg kétszer az oldalon. Keresse meg a szinusz használhatja a számológép vagy Bradis asztalra.

Néha említése hogyan lehet megtalálni a terület a rombusz segítségével sine a szög és a kör sugarát írva benne, ami feltétlenül maximális.

Azonban legtöbbször területének kiszámítására rombusz keresztül átlósan. Ebből a képletből következik, hogy a terület poluproizvedeniyu átlók.

Bizonyítsuk be, ez elég egyszerű, tekintve két háromszög qwe és ERQ, amely során kapott gyémánt egy átlós. Ezek háromszög egyenlő három oldalról vagy alulról, és egy szomszédos két sarkok.

Fürdőzés után egy második gyémánt átlós, megkapjuk a magassága e háromszögek, mert az átlók metszéspontja pont X szögben 90 fok. A területet a háromszög qwe a termék a QE, amely egy hüvelyk a WX - fele a második átlósan osztva a két.

Most az a kérdés, hogy hogyan lehet megtalálni a terület a rombusz, a válasz egyértelmű: ez a kifejezés kétszeresére kell növelni. A kényelem hozza algebrai kifejezés lehet az egyik átlós jelöljük a Z betű, míg a második - a levél u. kapjuk:

2 (Z X 1 / 2U: 2) = Z X 1 / 2U, hogy csak elhagyja - poluproizvedenie átlók.