Modellezés szakaszaiban matematika, közgazdaságtan és számítástechnika

A kiviteli alak skála modell egy bizonyos kép, rajz térkép, a leírás, egy kép egy jelenség vagy folyamat. A jelenséget nevezzük eredeti matematikai vagy gazdasági modellek.

Mi a modellezés?

Modellezés egy tanulmány egy bizonyos objektum rendszert. Annak végrehajtására épül, és elemezzük a modell.

Minden szimulációs lépésben a tudományos kísérlet, amelynek célja az elvont vagy objektív modell szerint. Elvégzése során a specifikus jelenség a kísérlet helyett a program vagy az egyszerűsített modell (másolat). Bizonyos esetekben, összegyűjteni egy működő modell a példa, hogy megértsék a mechanizmus működését, hogy elemezze a gazdasági megvalósíthatóságát eredményeit végrehajtó tapasztalattal rendelkezik a piacgazdaság. Ugyanez a jelenség lehet tekinteni a különböző modellek.

A kutatónak meg kell választani a szükséges szakaszaiban modellezés, optimális felhasználását őket. A modellek használata olyan esetekben, ahol az igazi objektum nem áll rendelkezésre, vagy a kísérletek azt kapcsolatos súlyos környezeti problémákat. A jelenlegi modell alkalmazandó olyan helyzetekben, ahol valós kísérlet jelentős pénzügyi költségeket.

Jellemzői matematikai modellezés

A tudomány, a matematikai modellek elengedhetetlenek, valamint az eszközök számukra - matematikai fogalmakat. Évezredek, az általuk felhalmozott, korszerűsítették. A modern matematika vannak egyetemes és erős vizsgálati módszerek. Bármilyen tárgy tekinthető „királynője a tudományok” jelentenek egy matematikai modellt. Részletes elemzést a kiválasztott objektum kiválasztott szakaszai a matematikai modellezés. Segítségükkel megkülönböztetni részletek, jellemzők, vonások, kodifikálása az információt, hogy egy teljes objektum leírását.

Matematikai formalizáltsága jár a kezelése a vizsgálat speciális szempontok: mátrix funkcióval, származéka, primitív, számokat. Ezeket a kapcsolatokat és összefüggéseket, amelyek nem találja az objektum vizsgálat alatt az alkotó elemek és részletek kerülnek rögzítésre matematikai összefüggés: egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletek. Ennek eredményeként, a jelenség készítünk matematikai leírása a folyamatot, és ezért a matematikai modellt.

Szabályzat tanulmányozása matematikai modell

Van egy bizonyos sorrendben szimulációs lépések, amely lehetővé teszi, hogy a kapcsolatok között ok-okozati. A központi tervezés szakaszában a kutatási rendszer, hogy létrejöjjön egy teljes matematikai modellt. Ez a minőség a tevékenységek közvetlenül függ további elemzés tárgya. Építőipari matematikai vagy gazdasági modell nem formális eljárást. Meg kell a kényelmes használat, pontos, hogy nincs torzítás a elemzésének eredményeit.

Az osztályozás matematikai modellek

Két fajta: determinisztikus és sztochasztikus modellek. Determinisztikus modellek azt sugallják, a létesítmény egy-egy levelezés a használt változók a jelenség leírására vagy tárgy.

Egy ilyen megközelítés alapja az információkat a működési elve az objektum. Sok esetben a szimulált jelenség összetett szerkezettel bír, visszafejteni vesz igénybe sok időt és tudást. Ilyen esetekben úgy választjuk meg, modellezés szakaszai viszi az eredeti kísérletben, hajtsa végre a feldolgozás az eredmények, anélkül, hogy az elméleti jellemzőit az objektumot. Leggyakrabban statisztikák felhasználására és a valószínűségszámítás. Az eredmény egy sztochasztikus modellt. Ebben van egy véletlen kapcsolat a változók között. A nagyszámú különböző tényezők egy véletlen változókat, amelyet az jellemez, egy jelenség vagy tárgy.

Modern szimulációs szakaszban használják statikus és dinamikus modellek. Statikus leírása féle változók közti összefüggéseket generált jelenségek nem változások figyelembevételével a fő paraméterei időben. Dinamikus modellek a kötéseket a változók között végzik, figyelembe véve az idő változik.

Fajta modellek:

• folyamatos;
• diszkrét;
• hibrid

Különböző szakaszaiban matematikai modellezés lehetővé teszi számunkra, hogy leírja a lineáris modellek, összefüggések és funkciók segítségével közvetlen kapcsolatot változókat.

Milyen követelményei vannak a modellek?

• Sokoldalúságát. A modell legyen a teljes kijelző az összes saját tulajdonságait a valódi tárgyat.
• Megfelelősége. Fontos jellemzői egy tárgy nem haladhatja meg egy előre meghatározott értéket hiba.
• Pontosság. Jellemzi a mértéke véletlen jellemzőit egy létező objektum valójában ugyanazokkal a paraméterekkel kapott a tanulmány a modell.
• Gazdaság. A modell legyen minimum anyagköltség.

szakaszaiban modellezés

A fő szakaszai a matematikai modellezés.

• Feladat kiválasztása. Választott A tanulmány célja, a kiválasztott módszerek annak végrehajtását, a stratégia által a kísérletet. Ez a fázis magában komoly munkát. Ez akár a helyességét a feladat függ a végeredmény a szimulációt.

• Elemzés elméleti alapjait, összegezve a kapott információt a tárgyról. Egy ilyen lépés magában foglalja a kiválasztás vagy létrehozását az elmélet. Ennek hiányában az elméleti ismereteket a tárgy létre az okozati összefüggést a minden változót választjuk a jelenség leírására vagy tárgy. Ebben a szakaszban határozza meg a kezdeti és a végső adatok feltételez.
• Formalizálása. Használják ki a rendszer speciális szimbólumok segítségével rekord formájában matematikai kifejezések, a kapcsolatok a komponensek között az objektum.

Adalékok az algoritmus

Beállítása után modell paramétereit a kiválasztott specifikus módszer vagy megoldási módszer.

• Végrehajtása a kidolgozott modell. Miután kiválasztotta rendszerek modellezése szakaszában létrehozott egy programot, amely jelenleg vizsgálják és használják, hogy megoldja a problémát.
• Elemzés a begyűjtött információkat. Az analógia között a feladatot, és a kapott oldatot határozzuk meg modellezési hiba.
• Ellenőrzése a modell illeszkedése a valódi tárgyat. Ha van egy lényeges különbség, az új modellt hozott létre közöttük. Addig, amíg a tökéletes illeszkedést a modell valós analóg tartott finomítás, a változó részeket.

Feature modellezés

A közepén a múlt század az élet a modern ember megjelent számítástechnikai gépek, megnövekedett jelentőségét a matematikai módszerek a tanulmány a tárgyak és jelenségek. Voltak szakaszok, mint a „Matematikai Chemistry”, „matematikai nyelvészet”, „matematikai közgazdaságtan”, melynek célja a vizsgált jelenségek, tárgyak, amelyek által létrehozott főbb szakaszait modellezés.

Fő céljuk az volt a jóslat a tervezett megfigyelések, a tanulmány egyes tárgyakat. Ezen túlmenően, a szimuláció segítségével megismerhetik a világot, hogy vizsgálja meg a módját, hogy ellenőrizzék őket. Végző számítógépes szimuláció feltételezhető azokban az esetekben, amikor a cselekmény nem működik jelenleg. Kialakítása után egy matematikai modellt a jelenség a vizsgált révén számítógépes grafika lehet tanulni nukleáris robbantások, a pestis, és így tovább. D.

Szakértők azonosítani három szakaszban a matematikai modellezés, és mindegyiknek megvan a maga sajátosságai:

• A modell építését. Ez a fázis magában foglalja a feladat a gazdasági terv, a természeti jelenségek, tervezési, gyártási folyamat során. Egyértelműen írja a helyzet ebben az esetben nehéz. Először meg kell határozni azokat a sajátos jelenség, hogy meghatározza a kapcsolat közte és más tárgyakat. Ezután az összes minőségi jellemzőit lefordítják a matematika nyelvén, épített egy matematikai modell segítségével. Ez a szakasz a legnehezebb az egész folyamat a modellezés.
• Fázisú oldatot egy matematikai probléma, hogy együtt jár a fejlesztés algoritmusok, módszerek a probléma megoldásának a számítástechnika azonosítása mérési hibákat.
• Translation kapott információkat végzett vizsgálatok során a nyelv a területet, amelyre a kísérletet végezték.

E három szakaszban a matematikai modellezés egészítik ellenőrzését megfelelőségét a kapott modell szerint. Ellenőrzi a konzisztenciát a kapott eredményeket a kísérlet elméleti tudás. Ha szükséges, a módosítás a létrehozott modell szerint. Bonyolíthatja, egyszerűsítése, az eredményektől függően.

Különösen a gazdasági modellezés

3 lépéseket foglalják magukban olyan matematikai modellezése algebrai, differenciálegyenletek. Beépített komplex objektumok gráfelmélet. Ez magában foglalja egy sor térbeli pont, vagy egy sík rész csatlakozik bordák. A főbb állomásai gazdasági modellezés jelenti különböző források, forgalmazási, figyelembe véve a szállítási, hálózati tervezés. Milyen intézkedéseket nem egy lépés a szimuláció? Nehéz válaszolni erre a kérdésre egyértelműen, minden attól függ, az adott helyzetben. A fő szakaszában a modellezési folyamat feltételezhető készítmény célra és a kutatás tárgya, kiválasztása alapvető jellemzőit cél elérése érdekében, a kapcsolat a leírása a modell töredékek. További számításokat végzett matematikai képleteket.

Például, a szolgáltatás elmélet a probléma a sorbanállási. Fontos, hogy megtalálja az egyensúlyt a költségek az eszközök és a tartalom marad a sorban költségeket. Kialakítása után a hivatalos leírást a modellszámítások végezzük a számítási és elemzési technikákat. Megtalálható választ minden kérdésre az a minőségi szerkesztési modellt. Ha a modell rossz, lehetetlen megérteni, hogy az intézkedés nem egy lépés a szimuláció.

A praktikusság az igazi kritérium megfelelőségét értékeli a jelenség vagy modell szerint. Többszempontú modell, beleértve az optimalizálási beállításokat, a rendeltetését a készítményben. De a módja ez más. Között a szövődmények, amelyek a folyamat lehető ki kell emelni:

• egy komplex rendszerben az elemek között, számos hivatkozások;
• nehéz, hogy vegye figyelembe az összes véletlenszerű tényezőket, elemezve a valós rendszer;
• nehéz összehasonlítani a matematikai apparátus az eredménnyel, hogy azt szeretné, hogy

Mivel sok nehézségeit a folyamat tanulmányozása többdimenziós rendszerek szimulációs került kialakításra. Arra utal, hogy egy sor speciális programok számítógépekhez, amely ismerteti a munka egyes elemeit a rendszer és a közöttük lévő kapcsolatok. Használata valószínűségi változók magában ismétlését kísérletek statisztikai feldolgozása eredményeket. Munkavégzés a szimulációs rendszer egy olyan kísérlet, amely segítségével végzik el a számítástechnika. Mik az előnyei ennek a rendszernek? Hasonlóképpen, akkor nagyobb mértékű közelség a valós rendszer, lehetetlen abban az esetben, egy matematikai modell segítségével. A blokk elvileg lehetséges elemezni az egyes blokkokat, mielőtt azok beépülnek egy rendszerben. Egy ilyen opció lehetővé teszi a komplex függőségek nem lehet leírni a hagyományos matematikai összefüggések.

A hátrányok között egy szimulációs rendszer, a költségeket időt és forrásokat, valamint annak szükségességét, hogy a modern számítástechnika.

Fejlettségű szimulációs hasonló változások zajlanak a társadalomban. Felhasználásáról szóló összes modell van osztva képzési programok, oktatók, oktatási szemléltetőeszközök. Prototípusok lehet csökkenteni példányban valós tárgyak (autók). Tudományos és műszaki megvalósítások áll létre az elemzés elektronika. A szimulációs modellek nem csak tükrözi a jelen valóság, azt feltételezik, tesztelt kísérleti egerekben kísérletek az oktatási rendszerben. Utánzás tekintik eljárás próbálgatással.

Van egy osztály az összes modell a bemutatott lehetőségek. Fizikai modellek nevezzük anyagi. Ezek a változatok felruházva geometriai és fizikai jellemzői az eredeti, akkor nem valósul meg. Információs modell lehetetlen megérinteni. Ezek jellemzik az állam és objektum tulajdonságait vizsgálták, jelenség, folyamat, és közli, hogy a valós világban. Szóbeli lehetőségek közé információs modellek formájában valósul meg a beszélt vagy mentális. Ikonikus által kifejtett nézeteket bizonyos megjelölések használatát sokrétű matematikai nyelvet.

következtetés

A matematikai modellezés, mint módszer a tudományos ismeretek meg egyidejűleg az alapokat a magasabb matematika. Fontos szerepet ebben a folyamatban játszott Isaac Newton, Descartes, Leibniz. A matematikai modellek először épült Fermat, B. Pascal. Matematikai modellezés a termelés, a gazdaság figyelt V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. csalit. Napjainkban hasonló változata a vizsgálat tárgya minden jelenséget használják a különböző tevékenységi területeken. A tervezett rendszer mérnökök vizsgálják az ilyen jelenségek és folyamatok, amelyeket nem lehet elemezni valós körülmények között.

Kutatás a modellezést használtak az ókori időkben, végül befogják a különböző típusú tudományos ismeretek: az építészet, a mérnöki, a kémia, az építőipar, a fizika, a biológia, ökológia, földrajz és társadalmi tanulmányok. Mindenesetre folyamat modellezés használ három elemből áll: alany, tárgy, modell szerint. Természetesen a szimulációs vizsgálat a tárgy vagy jelenség nem korlátozódik, vannak más módon megszerezni a szükséges információkat.