Rendes és tizedes és műveletek velük

Már az általános iskolában, a diákok szembesülnek frakciók. És akkor azok megjelennek az egyes témákban. Felejtsd el a keresetet ezeket a számokat lehetetlen. Ezért szükséges, hogy tudja az összes információt a közös és a tizedes törtek. Ezek a fogalmak egyszerű, a legfontosabb dolog -, hogy mindent megértsen érdekében.

Miért frakciók?

A világ körülöttünk áll egész tárgyat. Ezért a megfelelő arányban. De a mindennapi életben állandóan kitolja az emberek dolgozni rész tárgyak és a dolgok.

Például a csokoládé áll a több szegfűszeg. Tekintsük a helyzetet, amelyben keletkezett tizenkét téglalapok csempe. Ha ez két részre van osztva, akkor kap 6 db. Jól osztva, három. De az öt nem lesz képes, hogy számos szelet csokoládét.

By the way, ezeket a szegmenseket - már lelőtték. Egy további megosztásával ad okot, hogy több komplex számok.

Mi az a "roll"?

Ez a szám áll a részek a készülék. Külsőleg, úgy tűnik, a két szám egy perjel választja el vagy vízszintes. Ez a funkció az frakcionált. Számú írásbeli tetején (balra), az úgynevezett számlálót. Mi áll az alján (jobbra), akkor a nevező.

Tény, hogy a frakció vonal jele részlege. Ez azt jelenti, a számláló nevezhetjük az osztalék, a nevező - elválasztó.

Mik frakciók?

A matematikában, akkor már csak két típusa van: közönséges és tizedes. Az első hallgatók megismerkednek az elemi fokozat, hívja őket a „lövés”. Második tanulni 5. fokozat. Ez az, amikor ezek a nevek jelennek meg.

Közös frakciók - mindazok, amelyek rögzítik a két elválasztott számokat kötőjellel. Például, 4/7. Tizedes - a számát, amelyben a tört része a pozicionális rekord, és elválik az egész vesszővel. Például, 4.7. Diákok kell érteni pontosan, hogy a két példa - ez egy teljesen más számot.

Minden egyszerű frakció felírható egy tizedes. Ez a kijelentés szinte mindig igaz fordítva. Vannak olyan szabályok, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy írjon a közös frakció tizedes tört.

Mi alfaja van az ilyen típusú frakciók?

Jobb kezdeni, időrendi sorrendben, ahogy ők is vizsgálták. Az első, hogy menjen rendes frakciók. Közülük 5 alfaja.

1. Helyes. A számláló mindig kisebb, mint a nevező.

2. Rossz. Ő számlálója nagyobb vagy egyenlő, mint a nevező.

3. Összehúzódó / irreducibilis. Ez lehet mindkettő helyes és helytelen. Ami még fontosabb, hogy a számláló, hogy a nevező a közös vonás. Ha vannak, akkor hivatkozhat osztani mindkét oldalán a frakció, vagyis csökkenteni.

4. Vegyes. Ahhoz, hogy a szokásos helyes (rossz) tört része tulajdonítható egész szám. És ez mindig a bal oldalon.

5. Komponens. Ez van kialakítva két elválasztott frakciók egymásra. Ez azt jelenti, már csak három slashes.

Mi tizedessel csak két alfaja:

• a célra, vagyis olyan, amelyben a frakcionált része határolja (van egy vége);

• végtelen - szám, amely tizedesjegyig nem ér véget (írhatunk a végtelenségig).

Hogyan lehet átalakítani a tizedes a vulgáris?

Ha ez egy véges számú, majd a szövetség elvén alapuló - Hallom, ezért írok. Azaz, el kell olvasni és írni helyesen, de anélkül, hogy a tizedesvessző, és a perjel.

Késztetése, hogy a nevező, emlékeznünk kell arra, hogy mindig egy és néhány nulla. Az utóbbi kell írni annyi számjegy a tört része számának tekintetében.

Hogyan lehet átalakítani jegyig történő törzsrészvény ha egész része hiányzik, ott nulla? Például, 0,9 vagy 0,05. Alkalmazása után ez a szabály, kiderül, hogy meg kell írni nullpont. De nincs megadva. Meg kell még írtam csak tört részek. Az első szám a nevező egyenlő 10, a második - 100. Ez azt jelenti, hogy ezek a példák egy adott válaszok száma: 9/10, 5/100. Az utóbbi kiderül, hogy csökkenteni kell 5. Ezért az eredmény, hogy ez legyen írva 1/20.

Mind tizedes, hogy a hétköznapi, ha az egész részét nullától eltérő? Például, 5,23 vagy 13,00108. Mindkét példában az egész részét olvassuk, és az értékét rögzítjük. Az első esetben - 5, a második - 13. Ezután meg kell lépni a törtrész. Arra hivatkoznak, hogy végezzen el ugyanazt a műveletet. Az első szám megjelenik 23/100, a második - 108/100000. A második érték csökkenteni kell újra. Válaszul megkapjuk az ilyen vegyes frakciók 5 és 23/100 13 27/25000.

Hogyan lefordítani egy végtelen tizedes a közös?

Ha ez nem periodikus, akkor nem lehet elvégezni egy ilyen művelet. Ez a tény annak a ténynek köszönhető, hogy minden tizedmásodperc mindig lefordítják vagy végén, vagy időszakos.

Az egyetlen dolog, ami lehetővé tette, hogy köze van a lövés -, hogy körül. De akkor a tizedes lesz nagyjából azonos legyen a végtelen. Már lehet alakítani törzsrészvényre. De a fordított folyamat: transzfer a tizedes - soha nem adja a kezdeti érték. Azaz, végtelen nem periodikus frakciókat közös nem fordította. Meg kell emlékezni.

Hogyan írjunk egy végtelen periodikus frakció formájában rendes?

Ezeken az ábrákon a tizedesvessző után mindig megjelenik egy vagy több számjegy, hogy ismételje meg. Ezek az úgynevezett időszakban. Például, 0,3 (3). Itt a „3” az időszakban. Úgy osztályába tartoznak a racionális, mert lehet alakítani rendes frakciók.

Azok, akik találkozott periodikus frakciók, ismert, hogy ezek lehetnek tiszta vagy vegyes. Az első esetben, az időszak kezdődik jogot a tizedes pont. A második - a tört része kezdődik bármilyen számot, majd ismételje kezdődik.

A szabály, hogy meg kell írásos formában a közös frakció végtelen tizedes, eltérő lesz a két szám. Nettó periodikus frakció éget egyszerűen közönséges. Csakúgy, mint a végén, akkor kell átalakítani őket: a számlálóban az égési időszak, és a nevező a 9-es szám, ami ismétlődik, ahányszor számokat tartalmaznak időszakban.

Például, 0 (5). Az egész cikkszáma onnan, így kell kezdeni egy töredék. A számláló a rekord 5, mint a nevező a 9. Azaz, a válasz a frakció 5/9.

A szabály, hogyan kell írni egy egyszerű időszakos tizedes tört, összekeverjük.

• Gróf törtszám időszakra. Ezek jelzik a nullák száma a nevezőben.

• Nézd meg az időszak hosszát. 9 lesz annyira a nevező.

• Record nevező: az első kilenc, akkor nulla.

• Annak megállapításához, a számláló, szükséges rögzíteni a különbség a két szám. Csökkenti az összes számjegy a tizedesvessző után együtt időszakban. Levonható - ez nincs idő.

Például, 0,5 (8) - levelet periodikus tizedes tört formájában rendes. A frakcionált része előtti időszak van az egyik alak. Zero azt jelenti, lesz egy. Ugyanebben az időszakban, csak egy számot - 8. Ez összesen kilenc. Azaz, a nevezőben, hogy írjon 90.

Annak megállapításához, a számláló a 58 szükséges kivon 5 kiderül 53. A válasz a példát kell leírni 53/90.

Hogyan kell fordítani a közös frakciókat tizedessel?

A legegyszerűbb lehetőség az a szám, ahol a nevező száma 10, 100, és így tovább. Ezután a nevező egyszerűen dobni, de között az egész és tört részeit egy vessző.

Vannak olyan helyzetek, amikor a nevező könnyen átalakítható 10, 100, és így tovább. D. Például, a számok 5, 20, 25. azok kielégítően szorozva 2, 5 és 4, ill. Csak szaporodnak hivatkozik nemcsak nevező, de a számláló által ugyanazt a számot.

Minden más esetben a hasznos egyszerű szabályt: osztja a számlálóban a nevező. véges vagy időszakos tizedes törtet: Ebben az esetben két változata a válaszok viszont.

Hozzászólások közös frakciók

Összeadás és kivonás

Velük, a hallgatók megismerkednek a többiek előtt. És először frakciókban az azonos nevezőre, majd más. Általános szabályok csökkenteni lehet egy ilyen tervet.

1. Keresse meg a legkisebb közös többszöröse nevezők.

2. Vedd további tényezők közösek az összes frakciót.

3. Szorozzuk meg a számláló és nevező bizonyos ezeket a tényezőket.

4. Hajtás (kivonás) a számláló és a nevező a teljes változatlanok maradnak.

5. Amennyiben a számláló kisebb, mint a csökkentett levonható, akkor meg kell, hogy megtudja, előttünk egy vegyes számot, vagy egy megfelelő frakciót.

6. Az első esetben, az egész rá szükség. Felvenni a számláló nevező. Majd hajtsa végre a kivonás.

7. A második - szükség van a szabály alkalmazása a kivonás a kisebb számú, nagyobb. Ez kivonjuk a modul kivonja a modulus csökken, és válaszul, hogy egy „-” jel.

8. A közeli pillantást az eredménye kívül (kivonás). Ha rosszra lövés, majd kiválasztjuk egész részét. Ez a megosztottság a számláló a nevező.

Szorzás és osztás

Egy töredéke a teljesítményt nem kell vezetni a közös nevező. Ez leegyszerűsíti a fellépés végrehajtásához. De még mindig hivatkozhat, hogy kövesse a szabályokat.

1. Abban szaporodása frakciók kell vizsgálni, a szám a számláló és a nevező. Ha akár a számláló és a nevező van egy közös tényező, akkor lehet vágni.

2. Szorozzuk meg a számláló.

3. Szorozzuk meg a nevezők.

4. Ha ki van cancellative frakció, azt feltételezzük, hogy egyszerűsítse újra.

5. Ha elosztjuk, először meg kell cserélni a szétválás szorzás, az osztó (második lövés) - lövés a hátsó (a swap számláló és a nevező).

6. Ezután járjunk el a szorzás (1) lépésben.

7. A feladatok, ahol többszörös (osztás) kell lennie egész szám, az utóbbi támaszkodik írva áltörtek. Azaz, a nevező 1. Ezután a fent leírt eljárást.

Hozzászólások tizedesjegyekkel

Összeadás és kivonás

Persze, akkor mindig átalakítani tizedes egy közönséges tört. És jár a már ismertetett tervet. De néha ez sokkal kényelmesebb nélkül működni az átutalás. Ezután a szabályokat az összeadás és kivonás teljesen egyforma.

1. Hogy kiegyenlítse a számjegyek száma a tört része a szám, azaz a tizedesvessző után. Adjátok hiányzik belőle a nullák száma.

2. Vedd frakció úgy, hogy egy vessző volt egy vessző.

3. Fold (levonva), mint a természetes számok.

4. Végezzünk egy vesszőt.

Szorzás és osztás

Fontos, hogy nincs szükség hozzáfűzni nullák. Frakciót kellene hagyni abban a formában, amelyben az szerepel a példában. És akkor megy a terv szerint.

1. Mert megszorozzuk frakciókat, hogy írjon alá egy másik, ügyet sem vetve a vesszőt.

2. Szorozzuk a természetes számok.

3. Tegyen egy vessző választ mért jobbról a válasz annyi számjeggyel, mint ahogy kellene frakciókban mindkét tényező.

4. Szakadék, először meg kell alakítani az osztó: hogy ez egy természetes szám. Azaz, szorozzuk meg a 10, 100, és így tovább. E., függően a számjegyek száma a tört része az elválasztó.

5. Ugyanez a szám szorozva az osztalék.

6. Osszuk a tizedes egy természetes szám.

7. Tegyen egy vessző a válasz abban az időben, amikor a végén az egész osztály.

Mi van, ha az azonos például kétféle frakciók?

Igen gyakori matematika esetek, amikor szükség van a műveleteket végeznek a rendes és a tizedes. Ezekben a feladatokban, két megoldás van. Szükséges, hogy objektíven mérlegelni a számokat, és válassza ki a legjobb.

Az első út: elképzelni szokásos decimális

Ez akkor megfelelő, ha a szétválás vagy átadása a végső frakciót kapunk. Ha legalább egy számot ad időszakos része, ezt a módszert alkalmazzák, tilos. Ezért, még ha nem szeretnek dolgozni a közös frakciókat, meg kell vizsgálni őket.

A második út: írni tizedesre közönséges

Ez a módszer kényelmes, ha részben a vessző után 1-2 számjegy. Ha több, akkor lehet, hogy egy nagyon nagy közös frakciókat tizedes bemenet teszi, hogy számít a munka gyorsabb és egyszerűbb. Ezért mindig meg kell higgadtan értékelni a feladatot, és válassza ki a legegyszerűbb módszer a megoldás.